sabato 28 agosto 2010

Unovirgolaseicentodiciotto

Il rapporto aureo è l'unico numero non naturale il cui reciproco e il cui quadrato mantengono inalterata la propria parte decimale:

  • \phi = 1{,}{\color{blue}618\,033\,989}
  • \phi^2 = 2{,}{\color{blue}618\,033\,989}
  • {1 \over \phi} = 0{,}{\color{blue}618\,033\,989}

Negli oggetti quotidiani possiamo trovare molti esempi di sezione aurea: dalle schede telefoniche alle carte di credito e bancomat, dalle SIM alle musicassette: quasi tutti sono rettangoli aurei con un rapporto tra base ed altezza pari a 1,618.

In natura il rapporto aureo è riscontrabile in molte dimensioni del corpo umano. Se moltiplichiamo per 1,618 la distanza che in una persona adulta e proporzionata va dai piedi all'ombelico, otteniamo la sua statura. Così la distanza dal gomito alla mano (con le dita tese), moltiplicata per 1,618 dà la lunghezza totale del braccio. La distanza dal ginocchio all'anca moltiplicata per il numero aureo fornisce la lunghezza della gamba dall'anca al malleolo. Anche nella mano i rapporti tra le falangi medio e anulare sono aurei, così il volto umano è tutto scomponibile in una griglia i cui rettangoli hanno i lati in rapporto aureo.

La sezione aurea riconosciuta come un rapporto esteticamente piacevole è stata usata come base per la composizione di quadri o di elementi architettonici. In realtà è dimostrato che la percezione umana mostra una naturale preferenza e predisposizione verso le proporzioni in accordo con la sezione aurea; gli artisti tenderebbero dunque, quasi inconsciamente, a disporrre gli elementi di una composizione in base a tali rapporti.

Gli artisti e i matematici del Rinascimento tra cui Leonardo da Vinci, Piero della Francesca, Bernardino Luini e Sandro Botticelli rimasero molto affascinati dalla sezione aurea. Allora essa era conosciuta come divina proportione e veniva considerata quasi la chiave mistica dell’armonia nelle arti e nelle scienze. De divina proportione è anche il titolo del trattato redatto dal matematico rinascimentale Luca Pacioli e illustrato da sessanta disegni di Leonardo da Vinci (1452-1519). Questo libro è stato pubblicato nel 1509 ed influenzò notevolmente gli artisti ed architetti del tempo, ma anche delle epoche successive.

In questo trattato Pacioli ricercò nella proporzione dei numeri i principi ispiratori in architettura, scienza e natura: la regola aurea introdotta fu in seguito chiamata praxis italica. L’aggettivo divina si giustifica perché essa ha diversi caratteri che appartengono alla divinità: è unica nel suo genere, è trina perché abbraccia tre termini, indefinibile in quanto è irrazionale, è invariabile.

Utilizzando la sezione aurea nei suoi dipinti Leonardo inoltre scoprì che, guardando le opere, si poteva creare un sentimento di ordine. In particolare Leonardo incorporò il rapporto aureo in tre dei suoi capolavori: La Gioconda, L’ultima cena e L'Uomo di Vitruvio.

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2 commenti:

  1. guerriero invidioso28 agosto 2010 09:27

    non ho parole

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  2. Temo che con tali calcoli artistici mi ritroverei con misure minime di quelle datemi dal fallometro.
    Meno di un bronzo di Riace.

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